package com.linyaonan.leetcode.medium._53;

/**
 *
 * 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
 *
 * 子数组
 * 是数组中的一个连续部分。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出：6
 * 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1]
 * 输出：1
 * 示例 3：
 *
 * 输入：nums = [5,4,-1,7,8]
 * 输出：23
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 105
 * -104 <= nums[i] <= 104
 *
 *
 * 进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
 *
 * @author: Lin
 * @date: 2024/9/21
 */
public class MaximumSubarray {

    /**
     * 前缀和的思路解题：
     * 假设从index=0到index=m的数组和为p，
     * 然后从index0到index=m的前缀和中最小的数值结果为w，那么从0-m中的最大子数组的和为p-w
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] add = new int[nums.length + 1];
        add[0] = 0;
        int minAdd = 0;
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 1. 计算前缀和
            add[i + 1] += add[i] + nums[i];
            // 2. 统计最大的后缀和
            result = Math.max(result, add[i + 1] - minAdd);
            // 3. 统计最小前缀和
            minAdd = Math.min(minAdd, add[i + 1]);
        }
        return result;
    }

}
